ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ι, ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2018

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ  ΑΘΗΝΩΝ

(Τα θέματα δεν δίνονται με ακρίβεια αλλά όπως τα θυμούνται  τα  παιδιά)

1)να  βρεθεί το πλήθος των διαιρετών του 180

2)Μια άσκηση με  διαγράμματα     Venn         συνόλων

3)Τι είναι ταυτολογία

4) Να βρεθεί  η βάση  αρίθμησης  χ από την ισότητα πχ.

(3012)₄+(1221)χ+23=(1111) _χ+(22112)₃ +1  

5)Στην αριθμογραμμή  δείξτε την ισότητα

(α-γ)-(β-γ)=α-β

6)Ένας  έμπορος αγόρασε λάδι προς 3ε  το κιλό. Πούλησε τα 15/17 και κέρδισε 450  ε ενώ εισέπραξε 1800 ε    συνολικά. Πόσα κιλά  αγόρασε και πόσα κέρδισε συνολικά  αν τα υπόλοιπα τα πούλησε προς  5ε  το κιλό?

7)αν ένα παιδί  χωρίσει τους βόλους του σε  5αδες περισσεύουν 4.Αν  τους  χωρίσει σε  7δες περισσεύουν  6. Αν τους χωρίσει  σε 17δες περισσεύουν 16.Να  βρεθεί ο ελάχιστος αριθμός των βόλων που έχει το παιδί.

Λύση στο 6)

Η αξία της πρώτης δόσης είναι 1800-450=1350 ευρω.

Με απλή μέθοδο έχουμε

Τα 15/17   αξίζουν      1350 ευρω

Χ=1350.2/15=180 ευρω     κιλά  στην δεύτερη δοση180¨/3=60κιλα

Κέρδος την β φορά      60.(5-3)=120.

Συνολικό κέρδος  450+120=570 ευρω.

Σύνολο κιλών (1350/3)+60=450+60=510 κιλά.

Λύση στο 6)Αυθαίρετα, αν προσθέσουμε  έναν βόλο ακόμα τότε  το πλήθος των βόλων διαιρείται ακριβώς με το 5,το7 και το 17. Οπότε ΕΚΠ(5,7,17)=595. Αφαιρώντας  τον 1, έχουμε τελικά, ελάχιστος αριθμος594.